编号类型数学领域子领域问题问题的数学分析/数学特征及理论依据参数列表及参数的数值范围关联知识1基础理论代数学交换环论证明希尔伯特零点定理利用诺特环性质和素理想分解，建立多项式环的理想与仿射簇的对应关系环 R（通常为代数闭域 k 上的多项式环），理想 I⊆R，代数闭域 k代数几何，仿射簇2基础理论拓扑学同调论计算 n 维球面 Sn 的同调群通过胞腔分解或奇异同调，利用 Mayer-Vietoris 序列得到 Hk​(Sn)=Z 当 k=0,n，否则 0维数 n≥