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客户问得最多的一句话之一“我们要检 0.1 mm 的缺陷500 万像素够不够”刚入行那会儿我也会顺口回一句“应该够吧”。后来吃过亏才知道这个问题光凭像素数根本答不了还缺一个最关键的条件视野多大。同样 500 万像素拍 60 mm 的视野和拍 600 mm 的视野精度差了 10 倍。之所以经常说不清是因为“分辨率”这个词在咱们这行至少被拿来指三样东西。三样东西别混着说第一个是像素数传感器上有多少个感光单元一般写成宽 × 高比如 2448 × 2048也就是常说的 500 万。它就是个数量没有单位跟尺寸没关系。第二个是像元尺寸单个感光单元的边长单位 µm常见的有 2.2、2.74、3.45、4.8、5.5 这些。像素数乘以像元尺寸就是靶面大小SwNw×p,ShNh×p S_w N_w \times p,\qquad S_h N_h \times pSwNw×p,ShNh×p比如2448×3.45 μm8.452448 \times 3.45\ \mu m 8.452448×3.45μm8.45mm。像元大的一个格子能接的光子多满阱一般也大暗场景下更从容像元小的对镜头要求更高这个后面单独说。第三个才是做项目真正关心的物方像素精度也就是一个像素对应到工件上是多大单位 mm/pixelrFOVNpβ r \frac{FOV}{N} \frac{p}{\beta}rNFOVβp这两种写法其实是一回事一个从视野算一个从放大倍率算因为FOVNp/βFOV Np/\betaFOVNp/β。说是“精度”严格讲它只是采样间隔。真正能检出多小的缺陷、能测到多少重复精度还得看对比度、噪声、镜头解析力和算法。现场一般靠经验系数来换算我自己常用的大概是这样缺陷检测最小缺陷至少盖住 3 到 5 个像素。背景纹理乱、对比度低的往 5 个靠。尺寸测量用亚像素的话能做到物方像素的 1/10 到 1/3 左右前提是边缘清楚、标定靠谱。别一上来就按 1/10 跟客户承诺。定位大概物方像素的 1/4 到 1/2跟模板和特征多少关系很大。字符笔画宽至少两三个像素字高 20 个像素以上会比较稳。这几个数不是标准是很多项目下来的手感。上面这张是我用程序模拟的同一个 Φ0.1 mm 的圆形缺陷在三种物方像素下长什么样。盖住 2 个像素左右的时候就是几块灰度不一样的方块阈值稍微一动就漏了4 个像素左右轮廓基本能认出来到 10 个像素做形状分析都没问题。所以“3 到 5 个像素”这个说法不是拍脑袋来的。算一个检 Φ0.1 mm 缺陷要什么相机条件视野 60 × 50 mm最小缺陷 Φ0.1 mm按盖住 3 个像素来设计。手上有两款相机可选一款 1280 × 1024130 万一款 2448 × 2048500 万像元 3.45 µm。先倒推物方像素最大能到多少rmax0.130.0333 mm/pixel r_{max} \frac{0.1}{3} 0.0333\ mm/pixelrmax30.10.0333mm/pixel那像素数至少要60/0.0333180060/0.0333 180060/0.03331800乘50/0.0333150050/0.0333 150050/0.03331500。不过实际项目里来料位置总会有偏差视野我一般放 10% 的余量按 66 × 55 mm 算就是 1980 × 1650。130 万那款先看一下。它的宽高比 1.25视野是 1.2所以是高度方向先顶满r5010240.0488 mm/pixel r \frac{50}{1024} 0.0488\ mm/pixelr1024500.0488mm/pixel这时候宽度方向视野其实有 62.5 mm。缺陷只盖住0.1/0.0488≈2.00.1/0.0488 \approx 2.00.1/0.0488≈2.0个像素不够。500 万那款宽高比 1.195比 1.2 小一点这回是宽度先顶满β8.4456600.1408,FOVh7.06560.140850.20 mm \beta \frac{8.4456}{60} 0.1408,\qquad FOV_h \frac{7.0656}{0.1408} 50.20\ mmβ608.44560.1408,FOVh0.14087.065650.20mm高度 50.20 mm刚好够。物方像素r3.45 μm0.14080.0245 mm/pixel r \frac{3.45\ \mu m}{0.1408} 0.0245\ mm/pixelr0.14083.45μm0.0245mm/pixel缺陷盖住约 4.1 个像素。按 66 mm 的余量视野算66/24480.027066/2448 0.027066/24480.0270mm/pixel也还有 3.7 个像素能用。这里顺便提个很多人会漏的地方视野和靶面的宽高比基本不会正好一样两个方向都得算以先顶满的那个方向为准。只算一个方向到现场经常发现另一边拍不全。还有一句题外话。客户说的“0.1 mm 缺陷”最好当面确认清楚是直径、长度还是面积划痕是长度 0.1 mm 还是宽度 0.1 mm有没有限度样品这几个问题差别非常大。宽 0.1 mm 的细划痕和 Φ0.1 mm 的点对像素的要求完全不一样。我现在的习惯是先要实物样品拍几张图看看再定像素比对着规格书空算靠谱得多。像元尺寸为什么会影响镜头还是上面那个例子假设有另一款相机同样 2448 × 2048但像元是 2.74 µm。视野不变的话物方像素还是60/24480.024560/2448 0.024560/24480.0245mm一点没变。这一点很多人想不到像素数和视野定了物方像素精度就跟像元尺寸没关系了。但整套光学就不一样了。靶面宽从 8.45 mm 变成 6.71 mm需要的放大倍率从 0.1408 降到 0.1118焦距和距离都得重新配。更要命的是对镜头解析力的要求。传感器是按像元间距采样的能分辨的最高空间频率是fNyq12p f_{Nyq} \frac{1}{2p}fNyq2p13.45 µm 对应 144.9 lp/mm2.74 µm 对应 182.5 lp/mm高了 26% 左右。再往小走2.2 µm 要 227.3 lp/mm反过来 5.5 µm 只要 90.9 lp/mm。镜头在这个频率下的 MTF 要是跟不上像素再多也只是一张“高像素的糊图”。MTF 怎么看第 3 天会专门写。所以我的看法是选相机的时候像元尺寸其实是在帮你选镜头。小像元不是不能用但得配得起镜头而且单个像元接的光少暗一点的场合信噪比会吃亏。最后再说几个现场常听到的说法。“500 万像素精度多少”这种问法没有视野就没法回答这个开头已经说过了。“镜头标着 500 万像素所以能配 500 万的相机”镜头的百万像素标称各家口径不太一样我更愿意直接看 MTF 曲线对着相机的奈奎斯特频率来判断。还有彩色相机500 万的彩色跟 500 万的黑白不是一回事Bayer 插值以后等效分辨率要打折扣做测量的话一般优先选黑白这个第 6 天细聊。下篇聊一个像素到底能测多准把上面说的那些经验系数背后的道理展开讲讲包括亚像素凭什么能到 1/10 像素又需要哪些前提。 像素、像元尺寸与分辨率：机器视觉里最容易混淆的三个概念
客户问得最多的一句话之一“我们要检 0.1 mm 的缺陷500 万像素够不够”刚入行那会儿我也会顺口回一句“应该够吧”。后来吃过亏才知道这个问题光凭像素数根本答不了还缺一个最关键的条件视野多大。同样 500 万像素拍 60 mm 的视野和拍 600 mm 的视野精度差了 10 倍。之所以经常说不清是因为“分辨率”这个词在咱们这行至少被拿来指三样东西。三样东西别混着说第一个是像素数传感器上有多少个感光单元一般写成宽 × 高比如 2448 × 2048也就是常说的 500 万。它就是个数量没有单位跟尺寸没关系。第二个是像元尺寸单个感光单元的边长单位 µm常见的有 2.2、2.74、3.45、4.8、5.5 这些。像素数乘以像元尺寸就是靶面大小SwNw×p,ShNh×p S_w N_w \times p,\qquad S_h N_h \times pSwNw×p,ShNh×p比如2448×3.45 μm8.452448 \times 3.45\ \mu m 8.452448×3.45μm8.45mm。像元大的一个格子能接的光子多满阱一般也大暗场景下更从容像元小的对镜头要求更高这个后面单独说。第三个才是做项目真正关心的物方像素精度也就是一个像素对应到工件上是多大单位 mm/pixelrFOVNpβ r \frac{FOV}{N} \frac{p}{\beta}rNFOVβp这两种写法其实是一回事一个从视野算一个从放大倍率算因为FOVNp/βFOV Np/\betaFOVNp/β。说是“精度”严格讲它只是采样间隔。真正能检出多小的缺陷、能测到多少重复精度还得看对比度、噪声、镜头解析力和算法。现场一般靠经验系数来换算我自己常用的大概是这样缺陷检测最小缺陷至少盖住 3 到 5 个像素。背景纹理乱、对比度低的往 5 个靠。尺寸测量用亚像素的话能做到物方像素的 1/10 到 1/3 左右前提是边缘清楚、标定靠谱。别一上来就按 1/10 跟客户承诺。定位大概物方像素的 1/4 到 1/2跟模板和特征多少关系很大。字符笔画宽至少两三个像素字高 20 个像素以上会比较稳。这几个数不是标准是很多项目下来的手感。上面这张是我用程序模拟的同一个 Φ0.1 mm 的圆形缺陷在三种物方像素下长什么样。盖住 2 个像素左右的时候就是几块灰度不一样的方块阈值稍微一动就漏了4 个像素左右轮廓基本能认出来到 10 个像素做形状分析都没问题。所以“3 到 5 个像素”这个说法不是拍脑袋来的。算一个检 Φ0.1 mm 缺陷要什么相机条件视野 60 × 50 mm最小缺陷 Φ0.1 mm按盖住 3 个像素来设计。手上有两款相机可选一款 1280 × 1024130 万一款 2448 × 2048500 万像元 3.45 µm。先倒推物方像素最大能到多少rmax0.130.0333 mm/pixel r_{max} \frac{0.1}{3} 0.0333\ mm/pixelrmax30.10.0333mm/pixel那像素数至少要60/0.0333180060/0.0333 180060/0.03331800乘50/0.0333150050/0.0333 150050/0.03331500。不过实际项目里来料位置总会有偏差视野我一般放 10% 的余量按 66 × 55 mm 算就是 1980 × 1650。130 万那款先看一下。它的宽高比 1.25视野是 1.2所以是高度方向先顶满r5010240.0488 mm/pixel r \frac{50}{1024} 0.0488\ mm/pixelr1024500.0488mm/pixel这时候宽度方向视野其实有 62.5 mm。缺陷只盖住0.1/0.0488≈2.00.1/0.0488 \approx 2.00.1/0.0488≈2.0个像素不够。500 万那款宽高比 1.195比 1.2 小一点这回是宽度先顶满β8.4456600.1408,FOVh7.06560.140850.20 mm \beta \frac{8.4456}{60} 0.1408,\qquad FOV_h \frac{7.0656}{0.1408} 50.20\ mmβ608.44560.1408,FOVh0.14087.065650.20mm高度 50.20 mm刚好够。物方像素r3.45 μm0.14080.0245 mm/pixel r \frac{3.45\ \mu m}{0.1408} 0.0245\ mm/pixelr0.14083.45μm0.0245mm/pixel缺陷盖住约 4.1 个像素。按 66 mm 的余量视野算66/24480.027066/2448 0.027066/24480.0270mm/pixel也还有 3.7 个像素能用。这里顺便提个很多人会漏的地方视野和靶面的宽高比基本不会正好一样两个方向都得算以先顶满的那个方向为准。只算一个方向到现场经常发现另一边拍不全。还有一句题外话。客户说的“0.1 mm 缺陷”最好当面确认清楚是直径、长度还是面积划痕是长度 0.1 mm 还是宽度 0.1 mm有没有限度样品这几个问题差别非常大。宽 0.1 mm 的细划痕和 Φ0.1 mm 的点对像素的要求完全不一样。我现在的习惯是先要实物样品拍几张图看看再定像素比对着规格书空算靠谱得多。像元尺寸为什么会影响镜头还是上面那个例子假设有另一款相机同样 2448 × 2048但像元是 2.74 µm。视野不变的话物方像素还是60/24480.024560/2448 0.024560/24480.0245mm一点没变。这一点很多人想不到像素数和视野定了物方像素精度就跟像元尺寸没关系了。但整套光学就不一样了。靶面宽从 8.45 mm 变成 6.71 mm需要的放大倍率从 0.1408 降到 0.1118焦距和距离都得重新配。更要命的是对镜头解析力的要求。传感器是按像元间距采样的能分辨的最高空间频率是fNyq12p f_{Nyq} \frac{1}{2p}fNyq2p13.45 µm 对应 144.9 lp/mm2.74 µm 对应 182.5 lp/mm高了 26% 左右。再往小走2.2 µm 要 227.3 lp/mm反过来 5.5 µm 只要 90.9 lp/mm。镜头在这个频率下的 MTF 要是跟不上像素再多也只是一张“高像素的糊图”。MTF 怎么看第 3 天会专门写。所以我的看法是选相机的时候像元尺寸其实是在帮你选镜头。小像元不是不能用但得配得起镜头而且单个像元接的光少暗一点的场合信噪比会吃亏。最后再说几个现场常听到的说法。“500 万像素精度多少”这种问法没有视野就没法回答这个开头已经说过了。“镜头标着 500 万像素所以能配 500 万的相机”镜头的百万像素标称各家口径不太一样我更愿意直接看 MTF 曲线对着相机的奈奎斯特频率来判断。还有彩色相机500 万的彩色跟 500 万的黑白不是一回事Bayer 插值以后等效分辨率要打折扣做测量的话一般优先选黑白这个第 6 天细聊。下篇聊一个像素到底能测多准把上面说的那些经验系数背后的道理展开讲讲包括亚像素凭什么能到 1/10 像素又需要哪些前提。