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【面试题-算法】----面试经典算法题｜四人过桥问题详细解析
面试经典算法题四人过桥问题详细解析一、题目描述题目四人过桥问题 A (1min)、B (2min)、C (5min)、D (10min)只有一把手电筒桥最多同时过 2 人必须带手电。求全部过桥最短时间。还要算上回头送手电筒时间。现有四人A(1min)、B(2min)、C(5min)、D(10min)。约束条件桥上最多同时通行2人仅有1把手电筒过桥必须携带手电还要算上回头送手电筒时间。两人同行耗时等于速度更慢者的时间需要求出所有人全部过桥的最短总时间。很多面试者会掉入思维陷阱直接使用直觉方案我们一起来拆解。二、容易想到的错误方案❌❌直觉思路一使用最慢的2个组合先过步骤CD过桥 → 10minC返回 → 5minAC过桥 → 5minA返回 → 1minAB过桥 → 2min总耗时215110 23min❌直觉思路二使用A来回运送手电依次带所有人过桥。步骤AB过桥 → 2minA返回 → 1minAC过桥 → 5minA返回 → 1minAD过桥 → 10min总耗时215110 19min该方案并不是最优解核心缺陷C、D分开过桥重复消耗大量慢速时间。三、最优通行方案✅核心关键字策略让最慢的两个人结伴过桥只支付一次慢速耗时。✅完整执行步骤A、B一起过桥 ⏱️ 耗时2minA携带手电返回 ⏱️ 耗时1minC、D一起过桥 ⏱️ 耗时10minB携带手电返回 ⏱️ 耗时2minA、B一起过桥 ⏱️ 耗时2min总耗时计算211022 17min四、算法核心思想本题考察贪心策略的取舍思维。误区单纯认为「最快的人不停往返」就是最优。正确关键字逻辑慢速人员C、D过桥成本极高尽量安排两人同行减少高额时间重复支出利用速度靠前的A、B配合完成手电传递平衡返程开销。两种备选策略对比总结快者护送慢者适合慢速差距不大场景最慢两人结伴适合存在耗时差距极大人员本题最优选择五、面试延伸提问面试官经常追加问题能否使用动态规划通用求解N人过桥问题怎么用代码枚举所有通行状态自动算出最小耗时六、总结四人过桥是大厂高频思维面试题记住关键结论优先安排最慢两人共同过桥规避多次支付高额耗时本题最短时间为17分钟。答题不要只报答案一定要把策略对比讲清楚体现算法思维。
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