第七章函数递归文章目录第七章函数递归1. 求 n 的阶乘2. 顺序打印一个整数的每一位3. 求 n 的 k 次方4. 递归与迭代4.1 求第 n 个斐波那契数总结函数递归就是函数自己调用自己。其思想是将一个大型复杂问题层层转化为一个与原问题相似但规模较小的子问题来求解直到子问题不能再被拆分递归就结束。递归中的递就是递推的意思归就是回归的意思。限制条件递归存在限制条件当满足这个限制条件的时候递归便不再继续每次递归调用之后越来越接近这个限制条件1. 求 n 的阶乘一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积并且0的阶乘为1#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#includestdio.h//阶乘//定义阶乘函数intfactorial(intn){if(n0){return1;}returnfactorial(n-1)*n;}intmain(){//方法一循环//int num 1;//for (int i 1; i 10; i)//{// num * i;//}//方法二 递归逻辑如下// 0! 1// 1! 1 0! * 1// 2! 1 * 2 1! * 2// 3! 1 * 2 * 3 2! * 3// 4! 1 * 2 * 3 * 4 3! * 4// n! (n-1)! * nintn0;scanf(%d,n);printf(%d,factorial(n));return0;}2. 顺序打印一个整数的每一位输入一个整数。按照顺序打印整数的每一位例如输入1234 输出 1 2 3 4#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#includestdio.h//顺序打印一个整数的每一位// 1 : 1// 12 : 1 2 print_num(1) 2// 123 : 1 2 3 print_num(12) 3// 1234 : 1 2 3 4 print_num(123) 4// n : print_num(n / 10) n % 10voidprint_num(intnum){//方法一if(num/100){printf(%d,num);//个位数返回本身}else{print_num(num/10);//递归调用去掉个位数printf( %d,num%10);}//方法二//if (num 9) //不是个位则进行递归//{// print_num(num / 10);//递归调用去掉个位数//}//printf(%d , num % 10);//if语句执行完还会打印数字而不是else的关系}intmain(){intnum0;scanf(%d,num);print_num(num);//定义打印每一位数字的函数return0;}3. 求 n 的 k 次方输入一个整数 n 递归实现 n 的 k 次方//递归实现n的k次方// 2^1 2// 2^2 2^1 *2// 2^3 2^2 *2// n^k n^(k-1) * n//求n的k次方函数intexponent(intn,intk){if(k1){returnn;//如果是1次方返回本身}returnexponent(n,k-1)*n;}intmain(){intn0;intk0;scanf(%d%d,n,k);printf(%d,exponent(n,k));return0;}4. 递归与迭代在C语言中每一次函数调用都需要为本次函数调用在内存的栈区申请一块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值这块空间被称为运行时堆栈或者函数栈帧。函数不返回函数对应的栈帧空间就⼀直占⽤所以如果函数调⽤中存在递归调⽤的话每⼀次递归函数调⽤都会开辟属于⾃⼰的栈帧空间直到函数递归不再继续开始回归才逐层释放栈帧空间。 所以如果采⽤函数递归的⽅式完成代码递归层次太深就会浪费太多的栈帧空间也可能引起栈溢出的问题。当不使用递归通常就是迭代的方式通常是循环4.1 求第 n 个斐波那契数计算第n个斐波那契数这个程序便不适合用递归求解#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#includestdio.h//递归和迭代//求第n个斐波那契数//1 1 2 3 5 8 13 21 ...前两个数相加等于后面的数字//第n个斐波那契数字f(n) f(n-2) f(n-1)//递归实现斐波那契会有大量重复计算效率低下intf_add(intnum){if(num1||num2){return1;}else{returnf_add(num-2)f_add(num-1);}}intmain(){intnum0;//定义变量接受第几个斐波那契数字scanf(%d,num);f_add(num);//调用函数printf(%d\n,f_add(num));//打印结果return0;}迭代实现#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#includestdio.h//迭代实现intmain(){intleft_11;//最左边第一个数intleft_21;//最左边第二个数intnum0;//定义变量接受第几个斐波那契数字intn1;//定义变量计算数字初始值为1scanf(%d,num);for(inti0;inum-2;i){nleft_1left_2;//计算当前数left_1left_2;//更新左边第一个数left_2n;//更新左边第二个数}printf(%d\n,n);//打印结果return0;}第八章操作符详解总结本文是在鹏哥 C 语言集训营学习过程中所记录的学习笔记梳理了核心知识点同时也记录了本人实操验证的代码案例供后续学习复盘使用。