4.1 时间域分解策略扩展物理信息神经网络（XPINN）通过将时空域划分为若干非重叠子域，为刚性系统的长时间积分提供了有效的并行计算框架。在时间切片技术中，总时间区间 [0,T] 被分割为 N 个连续子域 Ωn​=[tn−1​,tn​] ，每个子域配备独立的神经网络 uθn​​(t) 。这种分解策略将全局刚性问题转化为若干局部非刚性子问题，显著降低了单一网络在时间跨度较大时的频谱偏差累积。子域划分的界面位于相邻时间片的衔接处 tn​ ，此处必须施加严格的物理连续性条件以保证解的全局一致性。界面条件的数学表述包含值连续性约束 uθn​​(tn​)=uθn+1​​(tn​) 与导数连续性约束 dtduθn​​​(tn​)=dtduθn+1​​​(tn​) 。对于刚性系统，导数连续性尤为重要，因解在界面处可能存在快速变化，仅保证函数值连续无法维持数值稳定性。损失函数中的界面惩罚项定义为子域边界残差的加权平方和：Linterface​=n=1∑N−1​[λv​(uθn​​(tn​)−uθn+1​​(tn​))2+λd​(dtduθn​​​(tn​)−dtduθn+1​​​(tn​))2]其中 λv​ 与 λd​ 分别为值与导数的惩罚系数，通常满足 λd​λv​ 以强化刚性系统所需的导数光滑性。4.1.1 基于XPINN的时间切片技术4.1.1.1 子域划分的界面条件设置界面条件的设置直接决定时间切片方法的精度与稳定性。在刚性系统应用中，界面位置的选择需避开解的高梯度区域，通常置于准稳态区间以降低连续性约束的实施难度。最优界面位