#MATLAB模拟矩形谐振腔场分布基于FDTD方法编写外部边界采用PEC条件激励源选择高斯脉冲内部填充空气。 #程序包含详细注释本人在2020a版本均可运行。最近在搞电磁场仿真顺手用MATLAB撸了个矩形谐振腔的FDTD模拟。别看谐振腔长得方方正正里头电场分布玩起来比夜店灯光还炫。今天就把代码掰碎了跟大家唠唠保准看完你也能自己搓个电磁烟花秀。先上硬菜——核心参数设置。咱们把谐振腔想象成个长宽高各30x20x15网格的盒子空间步长dxdydz1mm。时间步长得按CFL条件来这里取0.99倍极限值稳如老狗% 空间参数 nx 30; ny 20; nz 15; dx 1e-3; % 网格尺寸1mm dt 0.99/(sqrt(3)*3e8/dx); % 时间步长激励源是整个代码的灵魂所在。这里选的是高斯脉冲在腔体中心点(15,10,8)处炸开。注意时间延迟t0和脉宽tw的配合这俩参数直接影响频谱宽度% 高斯脉冲参数 t0 20*dt; % 时间延迟 tw 5*dt; % 脉宽 src_pos [15,10,8]; % 源位置 % 在时间循环中更新源 Ez(src_pos(1),src_pos(2),src_pos(3)) exp(-((n-1)*dt - t0)^2 / (2*tw^2));这个指数函数就像往水里扔了块石头波纹会从中心向四周扩散。不过咱们的水是空气所以电磁波跑得贼快——每秒30万公里那种。边界处理用的是PEC理想导体简单粗暴直接把切向电场归零。注意边界层要单独处理别让电磁波跑出盒子% PEC边界条件 Ex(:,[1 end],:,:) 0; % y方向边界 Ey([1 end],:,:,:) 0; % x方向边界 Ez(:,:,[1 end],:) 0; % z方向边界这相当于在盒子表面裹了层完美镜子电磁波撞上去就会反弹形成驻波。不过实际仿真时可能会看到边界有些抖动那是数值误差在作妖不影响大局。#MATLAB模拟矩形谐振腔场分布基于FDTD方法编写外部边界采用PEC条件激励源选择高斯脉冲内部填充空气。 #程序包含详细注释本人在2020a版本均可运行。场量更新才是重头戏FDTD的核心就是这组差分方程。以Ez分量更新为例需要用到Hy和Hx的旋度% 电场更新 Ez(2:end-1,2:end-1,2:end-1) Ez(2:end-1,2:end-1,2:end-1) ... dt/(eps0*dx)*(Hy(2:end-1,2:end-1,2:end-1) - Hy(1:end-2,2:end-1,2:end-1)) ... - dt/(eps0*dy)*(Hx(2:end-1,2:end-1,2:end-1) - Hx(2:end-1,1:end-2,2:end-1));这段代码实现了麦克斯韦方程组的微分形式到差分的转换。注意下标范围控制边界留出1个网格的缓冲避免数组越界。时间步进就像跳格子电场和磁场交替更新你追我赶形成波的传播。最后来个动态可视化看电场在腔体内蹦迪surf(squeeze(Ez(:,:,8))); shading interp; axis([1 nx 1 ny -1 1]); view(-30,60); pause(0.01);这里取了z8切面的电场分布用surf函数画出三维曲面。shading interp让颜色过渡更丝滑view角度调成斜45度电磁场的立体感立马就出来了。每步暂停0.01秒做成动画看着Ez分量像水波纹一样在腔体内来回震荡莫名解压。跑起来之后你会发现最初的脉冲会逐渐分化出多个模式对应不同谐振频率。如果长时间运行还能看到模式竞争——某些频率的波因为符合腔体尺寸要求会存活更久这就是谐振腔的选频特性。完整代码差不多200行这里展示了关键片段。实际运行建议把时间步数设到500步以上这样能观察到明显的模式形成过程。记得调参时别让脉宽太窄否则高频分量超出网格分辨率会出伪影。有兴趣的可以改改腔体尺寸看看哪些尺寸组合能让特定频率驻留更久——这可比理论计算直观多了。