1143. 最长公共子序列 - 力扣LeetCode给定两个字符串 text1 和 text2返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符也可以不删除任何字符后组成的新字符串。例如ace 是 abcde 的子序列但 aec 不是 abcde 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。若这两个字符串没有公共子序列则返回 0。示例 1:输入text1 abcde, text2 ace输出3解释最长公共子序列是 ace它的长度为 3。示例 2:输入text1 abc, text2 abc输出3解释最长公共子序列是 abc它的长度为 3。示例 3:输入text1 abc, text2 def输出0解释两个字符串没有公共子序列返回 0。提示:1 text1.length 10001 text2.length 1000 输入的字符串只含有小写英文字符。public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) { int[][] dp new int[text1.length()][text2.length()]; for (int i 0; i text1.length(); i) { for (int j 0; j text2.length(); j) { if (text1.charAt(i) text2.charAt(j)) { if (i 0 || j 0) { // 边界情况第一行或第一列没有左上角元素 dp[i][j] 1; } else { // 非边界继承左上角的值 1 dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1; } } else { // 关键不相等时取左边或上边的最大值 int up (i 0) ? dp[i - 1][j] : 0; int left (j 0) ? dp[i][j - 1] : 0; dp[i][j] Math.max(up, left); } } } return dp[text1.length() - 1][text2.length() - 1]; }解题718. 最长重复子数组 - 力扣LeetCode与这题不同点在于递推公式的改变当字符不相等时可以跳过text1[i]或text2[j]因此取max(上边, 左边)。因为题目要的是最长子序列可以跳过一些元素而718题目是要求连续的连续的遇到不匹配的时候直接跳过即可但现在不可以。不匹配的时候我们需要继承状态。只考虑匹配→ 只能找连续的公共部分变成子数组问题不匹配时继承 max→ 允许跳过某些字符这才是真正的子序列1035. 不相交的线 - 力扣LeetCode在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。现在可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线这些直线需要同时满足nums1[i] nums2[j]且绘制的直线不与任何其他连线非水平线相交。请注意连线即使在端点也不能相交每个数字只能属于一条连线。以这种方法绘制线条并返回可以绘制的最大连线数。public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) { int[][] dp new int[nums1.length][nums2.length]; for (int i 0; i nums1.length; i) { for (int j 0; j nums2.length; j) { if (nums1[i] nums2[j]) { if (i 0 || j 0) { // 边界情况第一行或第一列没有左上角元素 dp[i][j] 1; } else { // 非边界继承左上角的值 1 dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1; } }else { // 关键不相等时取左边或上边最大的值 int up (i 0) ? dp[i-1][j] : 0; int left (j 0) ? dp[i][j-1] : 0; dp[i][j] Math.max(up, left); } } } return dp[nums1.length-1][nums2.length-1]; }解题这道题要求我们的是要保证顺序还要保证元素匹配直线不能相交这就是说明在字符串nums1中 找到一个与字符串nums2相同的子序列且这个子序列不能改变相对顺序只要相对顺序不改变连接相同数字的直线就不会相交。那这就是最长子序列问题53. 最大子数组和 - 力扣LeetCode给定一个整数数组 nums 找到一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。示例:输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]输出: 6解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大为 6。public int maxSubArray(int[] nums) { int[] dp new int[nums.length]; dp[0] nums[0]; int res nums[0]; for (int i 1; i nums.length; i) { dp[i] Math.max(nums[i], nums[i] dp[i - 1]); res Math.max(res, dp[i]); } return res; }解题dp代表了最大和递推公式可以是根据前面的和累积起来或者是从这里重新开始。初始化的时候只需要初始化第一个元素即可因为后续的元素是会被前者一个一个推出来的。